فرمولهای سینوس و کسینوس زاویههای یک مثلث - موضوع فی مابین سینوس ها و کسینوس هامورد دربین سینوسها و کسینوسها در مثلثهایی که قائمالزاویه نیستند، به کارگیری از موضوع فیثاغورس ابزار قدرتمندی وجود ندارد. دراین موقعیت ضابطه سینوسها با پیش بینی نسبت یک ضلع به سینوس زاویه مقابل آن و ضابطه کسینوسها با بکارگیری صورت توسعه یافتهتری از مورد فیثاغورس به ما یاری مینمایند تا با داشتن سه ضلع یک مثلث یا این که دو ضلع و زاویه میان آنان بتوانیم بقیه اضلاع و زاویههای آن مثلث را پیدا کنیم. پس این دو ضابطه کامل کننده یکدیگراند، بدین مفهوم که هرگاه نتوانیم از ضابطه سینوسها به کارگیری کنیم، خواهیم توانست مسئله کسینوسها را بنویسیم و معلم خصوصی ریاضی در تبریز برعکس.
به عنوان مثال، در صورتیکه دو ضلع یک مثلث و زاویه در بین آنان معین باشد، دراین حالت تایپ کردن ضابطه سینوسها برای آغاز احتساب بقیه اضلاع و زاویهها مطلوب وجود ندارد، زیرا هیچکدام از سه نسبت بی نقص یعنی ضلع به سینوس زاویه مقابل آن را نداریم. پس در اینجا آغاز ضابطه کسینوسها را برای جستن ضلع سوم مینویسیم و آن گاه برای جستن زوایای دیگر به سراغ ضابطه سینوسها می رویم تا محاسبات معمولیتری داشته باشیم.
ضابطه کسینوسها مستقیما از تمجید ضرب داخلی دو بردار به دست می آید و ضابطه سینوسها را نیز میاقتدار از روش فرمول مساحت مثلث و ضرب فرنگی بردارها حصول کرد. براین اساس رابطه این دو فرمول درین میباشد که هر دو بر مبنای ساختار فضای اقلیدسی و ارتباط ها قاضی بر ارتفاع و زاویه ساخت گردیدهاند. همینطور با به کارگیری از ارتباط در میان سینوس و کسینوس یعنی
sin
2
θ
+
cos
2
θ
=
1
sin
2
θ+cos
2
θ=1
میقدرت اثبات کرد کهاین دو ضابطه به طور کامل با هم سازگاراند.
برای یادگیری موثرتر بهتر میباشد