جذابیت جادویی و معنوی اعداد زمانی اعداد از ابزار به شاخهای از یادگیری تبدیل شدند، اقتدار و رازآلودگی پیدا کردند. از جمله، در میانالنهرینیها از اعداد برای اسمگذاری خدایان خویش به کارگیری میکردند، در حالی که فیثاغورسیان معتقد بودند که اعداد هدایای الهی معلم خصوصی ریاضی در تبریز میباشند.
بشرها هزاران سال میباشد که به توان اعداد متوسل گردیدهاند تا بدشانسی را دفع نمایند، خوششانسی را جذب نمایند و کنجکاوان را مشغول کنند - کاربردهایی که بعضی را به جستجو در خصوصیتهای دورازشوخیخیس و دقیقخیس اعداد سوق داده میباشد.
06: اعداد طبیعت—الگوهای سوای آدم
اشخاصی که آن ها را پژوهش کردند، اعداد را فریبنده یافتند و زود دریافتند که ساختار، سرمشق و زیبایی عددی خیلی قبل از آنکه اجداد ما اعداد را اسمگذاری نمایند، وجود داشته میباشد. درین درس، مطالعات ما درباره سر مشق و ساختار در طبیعت، مارا به اعداد فیبوناچی و رابطه آن ها با نسبت طلایی که قرنها پیش به وسیله فیثاغورسیان بازرسی گردیده بود، میرساند.
07: اعدادی با التفات ویژه (اعداد نخستین)
فعلا اعداد نخستین را رسیدگی میکنیم، بلوکهای خالق مجموع اعداد طبیعی (شمارشی) بزرگتر از 1. این حوزه از استیناف به یونان باستان بازمیشود، جایی که اقلیدس با به کار گیری از یکیاز دقیقترین تحلیل ها در کل ریاضی ها، اثبات کرد که بیغایت عدد نخستین وجود داراست. برخی از سوال های بلندمرتبه درباره اعداد اولیه هنوز بیجواب باقی ماندهاند؛ رسیدگی اعداد نخستین یک حوزه فعال پژوهشی میباشد که تحت عنوان عقیده تحلیلی اعداد شناخته میشود.
08: به معضل کشیدن گویایی اعداد
بابلیها و مصریها شاید از اوایل سال 2000 پیش از ولادت از اعداد بیان کننده، که بیشتر تحت عنوان کسر شناخته می گردند، استعمال میکردند. فیثاغورسیان معتقد بودند که اعداد بیان کننده و طبیعی قابلیت اندازهگیری کل ارتفاعهای ممکن را آماده مینمایند. هنگامی فیثاغورسیان با ارتفاعهایی مواجه شدند که بدین طریق قابل اندازهگیری نبودند، اعداد گنگ متولد شدند و دنیای اعداد بسط یافت.
09: گام زدن روی خط (اعداد)
ما درباره اعداد طبیعی، اعداد درست، اعداد بیان کننده و اعداد گنگ آموختهایم. درین درس، با اعداد حقیقی و واقعی مواجه خواهیم شد، یک مضمون توسعه و گسترشیافته از عدد. حافظه خوا هیم گرفت که چه چیزی اعداد بیان کننده را در داخل اعداد حقیقی و واقعی متمایز مینماید، و همینطور اثبات خوا هیم کرد که اعشار بینقطه پايان ...0.9999 دقیقاً موازی با 1 میباشد.
10: هرجوجمرج معمولی دربین اعداد واقعی
اعداد بیان کننده و گنگ تفاوت انتخابکنندهای داراهستند که مارا به یک فیضگیری شهودی و درست، و به درکی تازه درباره اینکه اعداد بیان کننده و گنگ حقیقتاً چقدر رایج می باشند، هدایت مینماید. پژوهش اعداد واقعی تصادفی در مبنای 10، مارا با اعداد "نرمال" آشنا مینماید و نشانه میدهد که "حدوداً آحاد" اعداد واقعی نرمال میباشند و "حدوداً تک تک" اعداد حقیقی و واقعی، در واقع، گنگ میباشند.
11: گردی قشنگ از صفرها و دوها
در مبنای 3، اعداد حقیقی وواقعی ساختاری عمیقخیس و شگفتانگیزتر را آشکار مینمایند، و ما قادر خواهیم بود دستهای پر اسم و رسم و به شدت معضلبرانگیز از اعداد حقیقی وواقعی را شناسایی و تجسم کنیم - تیم کانتور که نخسین بار بوسیله ریاضیدان آلمانی، گئورگ کانتور، در سال 1883 تعریف شد.
12: ا
جذابیت جادویی و معنوی اعداد زمانی اعداد از ابزار به شاخهای از یادگیری تبدیل شدند، اقتدار و رازآلودگی پیدا کردند. از جمله، در میانالنهرینیها از اعداد برای اسمگذاری خدایان خویش به کارگیری میکردند، در حالی که فیثاغورسیان معتقد بودند که اعداد هدایای الهی معلم خصوصی ریاضی در تبریز میباشند.
بشرها هزاران سال میباشد که به توان اعداد متوسل گردیدهاند تا بدشانسی را دفع نمایند، خوششانسی را جذب نمایند و کنجکاوان را مشغول کنند - کاربردهایی که بعضی را به جستجو در خصوصیتهای دورازشوخیخیس و دقیقخیس اعداد سوق داده میباشد.
06: اعداد طبیعت—الگوهای سوای آدم
اشخاصی که آن ها را پژوهش کردند، اعداد را فریبنده یافتند و زود دریافتند که ساختار، سرمشق و زیبایی عددی خیلی قبل از آنکه اجداد ما اعداد را اسمگذاری نمایند، وجود داشته میباشد. درین درس، مطالعات ما درباره سر مشق و ساختار در طبیعت، مارا به اعداد فیبوناچی و رابطه آن ها با نسبت طلایی که قرنها پیش به وسیله فیثاغورسیان بازرسی گردیده بود، میرساند.
07: اعدادی با التفات ویژه (اعداد نخستین)
فعلا اعداد نخستین را رسیدگی میکنیم، بلوکهای خالق مجموع اعداد طبیعی (شمارشی) بزرگتر از 1. این حوزه از استیناف به یونان باستان بازمیشود، جایی که اقلیدس با به کار گیری از یکیاز دقیقترین تحلیل ها در کل ریاضی ها، اثبات کرد که بیغایت عدد نخستین وجود داراست. برخی از سوال های بلندمرتبه درباره اعداد اولیه هنوز بیجواب باقی ماندهاند؛ رسیدگی اعداد نخستین یک حوزه فعال پژوهشی میباشد که تحت عنوان عقیده تحلیلی اعداد شناخته میشود.
08: به معضل کشیدن گویایی اعداد
بابلیها و مصریها شاید از اوایل سال 2000 پیش از ولادت از اعداد بیان کننده، که بیشتر تحت عنوان کسر شناخته می گردند، استعمال میکردند. فیثاغورسیان معتقد بودند که اعداد بیان کننده و طبیعی قابلیت اندازهگیری کل ارتفاعهای ممکن را آماده مینمایند. هنگامی فیثاغورسیان با ارتفاعهایی مواجه شدند که بدین طریق قابل اندازهگیری نبودند، اعداد گنگ متولد شدند و دنیای اعداد بسط یافت.
09: گام زدن روی خط (اعداد)
ما درباره اعداد طبیعی، اعداد درست، اعداد بیان کننده و اعداد گنگ آموختهایم. درین درس، با اعداد حقیقی و واقعی مواجه خواهیم شد، یک مضمون توسعه و گسترشیافته از عدد. حافظه خوا هیم گرفت که چه چیزی اعداد بیان کننده را در داخل اعداد حقیقی و واقعی متمایز مینماید، و همینطور اثبات خوا هیم کرد که اعشار بینقطه پايان ...0.9999 دقیقاً موازی با 1 میباشد.
10: هرجوجمرج معمولی دربین اعداد واقعی
اعداد بیان کننده و گنگ تفاوت انتخابکنندهای داراهستند که مارا به یک فیضگیری شهودی و درست، و به درکی تازه درباره اینکه اعداد بیان کننده و گنگ حقیقتاً چقدر رایج می باشند، هدایت مینماید. پژوهش اعداد واقعی تصادفی در مبنای 10، مارا با اعداد "نرمال" آشنا مینماید و نشانه میدهد که "حدوداً آحاد" اعداد واقعی نرمال میباشند و "حدوداً تک تک" اعداد حقیقی و واقعی، در واقع، گنگ میباشند.
11: گردی قشنگ از صفرها و دوها
در مبنای 3، اعداد حقیقی وواقعی ساختاری عمیقخیس و شگفتانگیزتر را آشکار مینمایند، و ما قادر خواهیم بود دستهای پر اسم و رسم و به شدت معضلبرانگیز از اعداد حقیقی وواقعی را شناسایی و تجسم کنیم - تیم کانتور که نخسین بار بوسیله ریاضیدان آلمانی، گئورگ کانتور، در سال 1883 تعریف شد.
12: ا
برای یادگیری موثرتر بهتر میباشد